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Quali sono le probabilità di vincere giocando al Lotto?

 


In un precedente post sull’argomento del gioco del Lotto, si è visto quanto questo sia uno dei giochi più apprezzati dagli Italiani e probabilmente anche dal resto del mondo, ma allo stesso tempo come sia così sconveniente da essere considerato forse il gioco meno equo in assoluto.

Con questo nuovo post affronteremo più approfonditamente l’argomento chance di vittoria e probabilità di realizzare un estratto, un ambo, un terno, una quaterna o una cinquina.

L’estratto

L’estratto consiste nel puntare su un numero compreso tra 1 e 90.
Si vince se il numero puntato esce tra i 5 numeri estratti della ruota sulla quale si è scommesso.

Con l’estratto si vince 11,232 volte la posta
Ciò vuol dire che se si punta un euro si vincono 11 euro e 23 centesimi
Se si puntano 2 euro la vincita raddoppia, 22 euro e 46 centesimi e via discorrendo

L’estratto non viene pagato tantissimo e quindi per poter realizzare una vincita consistente è necessario puntare somme cospicue. Proprio per questo si è spesso soggetti a perdite elevate.
La probabilità che 1 numero su 90 venga estratto nei 5 numeri di una ruota sono di 1 su 18.
Se l’estratto venisse pagato in modo equo la scommessa dovrebbe essere pagata appunto 18 volte la posta.

Questo però non succede e quindi nel lungo periodo (non proprio tanto lungo), l’appassionato di estratti è destinato a ritrovarsi inerosabilmente in perdita. Allo stato rimane circa il 40% delle scommesse.

Per riepilogare:
Probabilità di indovinare l’estratto – 1/18
premio – 11,232 volte la posta
Margine dello stato – circa il 40%

L’ambo

Scommettere sull’ambo consiste nel puntare sull’uscita di 2 numeri rispetto ai 5 estratti, ma senza considerare la posizione dei numeri estratti.

Probabilità di indovinare l’ambo – 1/400,5
premio – 250 volte la posta
Margine dello stato – circa il 40%

Anche in questo caso si comprende la completa sconvenienza della puntata

Terno

Più le puntate sono difficili (indovinare un terno è più difficile di un ambo) e maggiore diventa il margine che lo stato si riserva, e questo perché lo scommettitore viene ingannato da un premio che pare essere comunque notevole

Dai numeri sotto si capisce immediatamente quanto detto:
Probabilità di indovinare il terno – 1/11.748
premio – 4.500 volte la posta
Margine dello stato – circa il 60%

Se lo stato pagasse in modo equo, il terno dovrebbe essere pagato 11.748 volte la posta, in realtà invece viene pagato 4500 volte, praticamente meno della metà.
Per fare un esempio, scommettendo un solo euro lo stato dovrebbe pagare il terno in caso di vincita, 11 mila e 748 euro. Nella realtà il premio è di 4 mila e 500 euro.

Quaterna e Cinquina

Con la quaterna e la cinquina la situazione non cambia, anzi, peggiora! Il margine dello stato aumenta tantissimo

Quaterna
Probabilità di indovinare la quaterna – 1/511.038
premio – 120.000 volte la posta
Margine dello stato – più dell’80%

Cinquina
Probabilità di indovinare la cinquina – 1/43.949.268
premio – 6.000.000 volte la posta
Margine dello stato – circa il 90%

Recentemente i payout del terno, della quaterna e della cinquina sono stati aumentati, ma ancora è troppo poco. Tuttavia lo stato non ha molto interesse a pagare di più una scommessa perché si vedrebbe ridurre gli introiti che le giocate del Lotto gli garantiscono.

L’incremento maggiore lo ha subito proprio la cinquina. Tempo fa il payout era di 1 milione di volte la posta. Oggi è stato aumentato a 6 milioni, questo ha comportato che mentre un tempo il margine dello stato si attestava attorno al 97%, oggi si è ridotto a circa il 90%.

Per capire meglio il concetto preleviamo i margini che lo stato trattiene dal gioco del Lotto ed applichiamoli al gioco della moneta.

Quando si gioca al Lotto e si scommette sull’uscita della cinquina è come se si stessero accettando queste condizioni al gioco della moneta:

Lo scommettitore punta 1 euro
Se esce testa lo stato paga 10 centesimi di euro
Se esce croce lo scommettitore perde la puntata

La proporzione è esattamente 1 a 10! Voi scommettereste mai in questo modo? Tutti coloro che giocano al Lotto lo fanno.

 
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